Ο Κων/νος Κούμας γεννήθηκε στην Λάρισα το 1777. Από φόβο να μην τον πάρουν οι γενίτσαροι, πέρασε την παιδική του ηλικία κρυμμένος στο σπίτι μέχρι 10 ετών, χωρίς να πάει σε σχολείο και εκκλησία.

Το 1787 λόγω πανώλης που ξέσπασε στη Λάρισα, η οικογένεια του Κούμα κατέφυγε στον Τύρναβο, όπου ο μικρός Κωνσταντίνος έμαθε ανάγνωση.

Επειδή ανέπτυξε μεγάλο ζήλο για τα γράμματα, οι γονείς του τον παρέδωσαν δεκαπενταετή στο σχολείο του Τυρνάβου, όπου είχε διδάσκαλο τον Ιωάννη Πέζαρο. Σ' αυτόν μαθήτευσε 6 χρόνια και απόκτησε φήμη διακεκριμένου μαθητή. Διδάχθηκε αρχαίους Έλληνες κλασικούς συγγραφείς και βασικές αρχές της φιλοσοφίας από κοινού με μαθηματικά, γεωμετρία και φυσική, στα οποία φαίνεται να παρουσιάζει ιδιαίτερη κλίση.

Ο Μητροπολίτης Λαρίσης Διονύσιος Καλλιάρχης τον πήρε μαζί του στην Κωνσταντινούπολη και τον συνέστησε στον Μεγάλο Διερμηνέα της Υψηλής Πύλης Κωνσταντίνο Υψηλάντη. Ο Υψηλάντης, όταν ανακηρύχτηκε ηγεμόνας της Βλαχίας, του πρότεινε να τον προσλάβει στις υπηρεσίες του, αλλά ο Κούμας προτίμησε να επιστρέψει στην πατρίδα του, όπου έγινε διδάσκαλος.

Λόγω της συνεχούς τρομοκρατίας των Τούρκων, κατέφυγε στην Τσαριτσάνη, όπου δίδασκε και κήρυττε από άμβωνος. Δίδαξε ελληνικά και επιστημονικά μαθήματα στην απλοελληνική κατά τα πρότυπα των δημοτικιστών και εισάγει ως νέο μάθημα την άλγεβρα.

Τον Οκτώβριο του 1798 νυμφεύεται τη γυναικαδελφή του δασκάλου του Ιωάννη Πέζαρου.

Έπειτα πήγε στα Αμπελάκια, όπου δίδασκαν ο Γρηγόριος Κωνσταντάς και ο Κεφαλλονίτης γιατρός Σπυρίδων Ασάνης απ' τον οποίο έμαθε άλγεβρα.

Στα 1799 ο Κούμας αποκτά μια κόρη χάνει, όμως, τη γυναίκα του. Βαθύτατα λυπημένος καταφεύγει στα Αμπελάκια, όπου ασχολείται από κοινού με τον Ασάνη με τη μετάφραση του έργου του Γάλλου αστρονόμου και μαθηματικού Abbe de la Caille Περί κωνικών τομών.

Στα τέλη του 1803 τον πήρε μαζί του στη Βιέννη ο Άνθιμος Γαζής, όταν επισκέφτηκε το καλοκαίρι τη γενέτειρά του. Ο Κούμας ποθούσε να γνωρίσει «τη φωτισμένη Ευρώπη». Στην πρωτεύουσα της Αυστροουγγαρίας, όπου ήταν εφημέριος μιας ακμάζουσας ελληνικής παροικίας, συμπεριέλαβε τον Κούμα στο επιτελείο του για την έκδοση του ελληνικού λεξικού του. Επίσης ο Κούμας διορίστηκε ιδιαίτερος διδάσκαλος του εύπορου εμπόρου Στέφανου Μόσχου και ταυτόχρονα γράφτηκε φοιτητής στο Πανεπιστήμιο, παρακολουθώντας κυρίως μαθηματικά. Αρχίζει να μαθαίνει και γερμανικά.

Το 1807 υπήρξε μια δύσκολη χρονιά για τον Κούμα, καθώς μετά τον θάνατο του πατέρα του περιήλθε σε δεινή οικονομική κατάσταση.

Το 1808 έλαβε πρόσκληση από τους Έλληνες της Σμύρνης να αναλάβει τη διεύθυνση της νεοσύστατης Δημόσιας Σχολής, που το επόμενο έτος ονομάστηκε Φιλολογικό Γυμνάσιο Σμύρνης. Με προτροπή του Αδαμάντιου Κοραή, που τον εκτιμούσε για τις ικανότητές του, δέχτηκε και πήγε.

Στην θέση αυτή δίδαξε μαθηματικά, φιλοσοφία, πειραματική φυσική, γεωγραφία και ηθική, ενώ οργάνωσε φυσικά και χημικά πειράματα εξοπλίζοντας τη σχολή με τα αντίστοιχα όργανα. Με τη διδασκαλία του εισήγαγε τον ορθολογισμό και το πείραμα, εκτοπίζοντας την εκκλησιαστική παράδοση διδασκαλίας που στηριζόταν στην αποστήθιση και την υπακοή. Απόκτησε μεγάλη φήμη ως άξιος οργανωτής σχολείων, ο δε Πατριάρχης Κύριλλος Ζ΄ τον κάλεσε στην Κωνσταντινούπολη για να διευθύνει τη Μεγάλη του Γένους Σχολή.

Το 1814 αποδέχεται τη σχολαρχεία του Κουροτσεσμείου σχολείου στην Ξηροκρήνη (βόρεια της Κωνσταντινούπολης), όπου παραμένει για ένα μόνο χρόνο κι επιστρέφει στη Σμύρνη.

Ο Κούμας δέχτηκε κρούσεις να γίνει μέλος της Φιλικής Εταιρείας, ήταν όμως δύσπιστος, αν όχι αρνητικός, έναντι της Επανάστασης και των Φιλικών. Στο έργο του "Ιστορίαι των ανθρωπίνων πράξεων από των αρχαιοτάτων χρόνων μέχρι το 1831" περιγράφει πολλούς Φιλικούς ως φιλοχρήματους, οι οποίοι κατηχούσαν νέα μέλη επειδή πληρώνονταν ένα φλωρίνιο ανά κάθε νέο μέλος. Κατακρίνει τους Φιλικούς επειδή πρόβλεπαν την βέβαιη πτώση της Οθωμανικής αυτοκρατορίας και "εσάλευον τας φρένας των απλουστέρων". Χαρακτήριζε τέλος τον Αλέξανδρο Υψηλάντη "αφελή και μωροφιλόδοξο".

Τον Οκτώβριο του 1817 ο Έλληνας λόγιος μεταβαίνει στη Βιέννη για να ασχοληθεί με την έκδοση συγγραμμάτων και να εμπλουτίσει τις γνώσεις του. Περιηγείται στα πανεπιστήμια της Γερμανίας και γνωρίζει σπουδαίους σύγχρονους λόγιους, όπως οι Βολφ, Κρουγκ, Σέλλινγκ, Κρούτσερ. Θαυμάζει το ορθολογιστικό πνεύμα του Ιμμάνουελ Καντ. Το πανεπιστήμιο της Λειψίας τον ανακηρύσσει διδάκτορα της Φιλοσοφίας και των Καλών Τεχνών αποστέλλοντάς του το αντίστοιχο δίπλωμα στις αρχές του 1820, ενώ η Βασιλική Ακαδημία του Βερολίνου κι εκείνη του Μονάχου με την σειρά της, τον αναγνωρίζουν ως επίτιμο μέλος τους. Έπειτα από αυτή την ιδιαίτερα ωφέλιμη για την πνευματική του κατάρτιση διετή περιπλάνηση, θα πάρει το δρόμο της επιστροφής για την Σμύρνη έχοντας στο ενεργητικό του ένα πλούσιο μεταφραστικό και εκδοτικό έργο.

Η σχολή της Σμύρνης όμως το 1819 έχει κλείσει και ο Κούμας αρνείται την πρόταση για τη διεύθυνση της Ευαγγελικής Σχολής.

Κατά την διάρκεια της εκεί διαμονής του καταπιάνεται με την μετάφραση ενός Ελληνογερμανικού λεξικού, θεωρώντας τα γερμανικά γλώσσα της αφοσίωσης στην επιστήμη και τον ορθολογισμό. Την εργασία αυτή αναγκάζεται να διακόψει με την κήρυξη της ελληνικής επανάστασης. Ολόκληρη η περιουσία του συμπεριλαμβανομένης και της αξιόλογης βιβλιοθήκης του, δημεύονται από τους Τούρκους που τον θεωρούν ύποπτο.

Διαφεύγει με αυστριακό πλοίο στην Τεργέστη. Από εκεί θα μεταβεί στη Βιέννη όπου συλλαμβάνεται από την αυστριακή αστυνομία του Μέττερνιχ με την κατηγορία της συμμετοχής σε συνωμοσία, γρήγορα, όμως, αφήνεται ελεύθερος με περιοριστικούς όρους.

Στη Βιέννη ολοκληρώνει τη σύνταξη του λεξικού του -του μοναδικού του έργου που κατάφερε να διασώσει- και κατόπιν θα προβεί στην έκδοσή του, ενώ αμέσως μετά θα ασχοληθεί με τη συγγραφή του «Ιστορία των ανθρωπίνων πράξεων από των αρχαιοτάτων χρόνων μέχρι το 1831». Το έργο αυτό που εξέδωσε τον ίδιο χρόνο σε 12 τόμους αποτελεί το σημαντικότερο πνευματικό του δημιούργημα. 

Στο διάστημα μέχρι το 1836 ο Κούμας αρνείται δυο φορές την ανάληψη καθηκόντων σχετικών με τα εκπαιδευτικά δρώμενα στον ελλαδικό χώρο λόγω και της εύθραυστης υγείας του.

Τα τελευταία χρόνια του πέρασε στην Τεργέστη όπου και πέθανε το 1836 από χολέρα σε ηλικία 59 ετών.

Ο Κούμας παρέμεινε διαχρονικά «ο πιστότερος και συνεπέστερος οπαδός του Κοραή», αντίπαλος της αρχαΐζουσας, την οποία θεωρεί ως τροχοπέδη στην διαφωτιστικού χαρακτήρα προσπάθεια για την πρόοδο της ελληνόφωνης εκπαίδευσης. Πίστευε στον κοινωνικό χαρακτήρα της παιδείας και θεωρούσε πως στην επίτευξη αυτού του στόχου συντελεί κατά αποφασιστικό τρόπο η διδασκαλία σε μια γλώσσα περισσότερο οικεία. Για τους λόγους αυτούς ήρθε σε σύγκρουση με εκπροσώπους της αρχαϊζουσας γλώσσας όπως ο Νεόφυτος Δούκας.

Ο κατάλογος των έργων του παρατίθεται στο βιβλίο του Πολυχρόνη Ενεπεκίδη, Κοραής-Κούμας-Κάλβος, Αθήνα 1967.