Ο Γρηγόρης Αυξεντίου ήταν Έλληνας αγωνιστής της ΕΟΚΑ (Εθνική Οργάνωση Κυπρίων Αγωνιστών), κατά τον Απελευθερωτικό Αγώνα του 1955-59 εναντίον της Αγγλικής κατοχής.

Ο Αυξεντίου γεννήθηκε στις 22/02/1928 στο χωριό Λύση, που βρίσκεται ανάμεσα στη Λευκωσία και στην Αμμόχωστο.

Φοίτησε στο Δημοτικό Σχολείο του χωριού του και κατόπιν στο Γυμνάσιο της Αμμοχώστου, το πλησιέστερο προς τη Λύση. Αφού αποφοίτησε από το Γυμνάσιο, πήγε στην Ελλάδα με σκοπό να σπουδάσει στη Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων, όμως στις εξετάσεις δεν κατάφερε να εισαχθεί.

Κατετάγη στον Ελληνικό Στρατό και πέρασε από τη Σχολή Εφέδρων Αξιωματικών Πεζικού, ενώ παράλληλα μελετούσε φιλολογία για να εισαχθεί στη φιλοσοφική σχολή Αθηνών.

Απολύθηκε από τον Στρατό ως Έφεδρος Ανθυπολοχαγός Πεζικού και στη συνέχεια επέστρεψε στην Κύπρο το 1952.

Με τη βοήθεια του εξαδέλφου του Γρηγόρη Γρηγορά, από τη Λύση, από τους πρώτους που μυήθηκαν στον αγώνα της ΕΟΚΑ, γνωστού και ως «Νταβέλη, έγινε στις 20/01/1955, η πρώτη συνάντηση του Αυξεντίου με τον Γρίβα, που ήταν αρχηγός της ΕΟΚΑ, στον οποίο έδωσε τον λόγο της Στρατιωτικής του Τιμής, αντί του καθιερωμένου όρκου της ΕΟΚΑ και έτσι μπήκε στον αγώνα κατά των Άγγλων.

Μπαίνοντας στον αγώνα του δόθηκαν τα εξής ψευδώνυμα: «Ζήδρος», «Ρήγας», «Αίαντας», «Άρης», «Μάστρος», «Ανταίος» και «Ζώτος», ενώ εκ των υστέρων ονομάστηκε «Σταυραετός του Μαχαιρά».

Αγωνίστηκε σκληρά στην αντίσταση κατά των Άγγλων και πολύ γρήγορα του δόθηκε η θέση του υπαρχηγού της ΕΟΚΑ.

Υπηρέτησε ως Τομεάρχης Αμμοχώστου-Βαρωσίων, στη συνέχεια ως Τομεάρχης Κερύνειας μέχρι τον 09/1955, οπότε ανέλαβε Τομεάρχης Πιτσιλιάς, μέχρι τις 03/03/1957 που έπεσε μαχόμενος.

Στις 03/03/1957 οι Άγγλοι, ύστερα από προδοσία,  πληροφορήθηκαν το κρησφύγετό του κοντά στο Μαχαιρά. Το περικύκλωσαν με αυτοκίνητα και ελικόπτερα, και μετά από πολύωρη μάχη και αρκετούς νεκρούς Άγγλους, έριξαν βενζίνη μέσα στο κρησφύγετο και τον έκαψαν ζωντανό.

Το καμένο σώμα του ετάφη από τους Άγγλους στις 04/03/1955 στις Κεντρικές Φυλακές Λευκωσίας, στον χώρο που είναι γνωστός σήμερα ως «Τα φυλακισμένα μνήματα», από τον φόβο λαϊκών εκδηλώσεων.

Πολλοί Έλληνες και ξένοι ποιητές εμπνεύστηκαν από τον αγώνα και τον θάνατο του Γρηγόρη Αυξεντίου και έγραψαν ποιήματα προς τιμήν του, όπως ο Κύπριος ποιητής Κώστας Μόντης και ο Γιάννης Ρίτσος με το ποίημα «Ο Αποχαιρετισμός».

Μετά θάνατον τιμήθηκε (2016) από την Ελληνική Πολιτεία με τον βαθμό του Αντιστράτηγου.