Ο Στέλιος Κυριακίδης γεννήθηκε στον Στατό Πάφου το 1910. 

Ήταν δρομέας ημιαντοχής και αντοχής και μέλος της ελληνικής εθνικής ομάδας στίβου. 

Μέχρι το τέλος της ζωής του αφιερώθηκε στον αθλητισμό ως προπονητής και διοικητικός παράγοντας, σε φιλανθρωπικά έργα και στον προσκοπισμό. 

Προέτρεπε τα παιδιά να στραφούν στον αθλητισμό δημιουργώντας το γυμναστήριο "Αθλητικός Όμιλος Φιλοθέης". 

Με την ελληνική εθνική ομάδα σημείωσε συνολικά 36 καλύτερες εθνικές επιδόσεις και έχει συμμετάσχει στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Βερολίνου το 1936 και του Λονδίνου το 1948 τερματίζοντας 11ος και 18ος αντίστοιχα. Επίσης έτρεξε στον μαραθώνιο της Βοστώνης και το 1947, τερματίζοντας 10ος. 

Το 1943 στο Χαλάνδρι, συνελήφθη από Γερμανούς με άλλα 49 άτομα (τα οποία εκτελέστηκαν) εξαιτίας ενός φόνου Γερμανού στρατιώτη. Ο Γερμανός αξιωματικός υπηρεσίας ήταν μαραθωνοδρόμος και τον άφησε ελεύθερο, όταν βρήκε στο πορτοφόλι του την ταυτότητά του και την κάρτα διαπίστευσης των Ολυμπιακών Αγώνων του 1936 στο Βερολίνο. 

Ο γιος του Δημήτρης Κυριακίδης ανέφερε: «Μια άλλη φορά, όταν οι Γερμανοί εισέβαλαν στο σπίτι μας, βρήκαν ένα άλμπουμ με φωτογραφίες από τους Ολυμπιακούς Αγώνες του Βερολίνου. Στην πρώτη σελίδα ήταν ο Χίτλερ.“Χάιλ Χίτλερ!” είπαν και εξαφανίστηκαν. Έτσι εδόθη εντολή να μην πηγαίνει κανείς στο σπίτι του Κυριακίδη. Από τότε ο πατέρας μου έκρυβε στο υπόγειό μας τους συμμάχους που έπεφταν με τα αλεξίπτωτα και έφευγαν αργότερα στην Αίγυπτο». 

Το 1946, ο Κυριακίδης αποφάσισε να συμμετάσχει στον 50ο Διεθνή Μαραθώνιο της Βοστώνης. Προπολεμικά ο Κυριακίδης είχε συμμετάσχει στον Μαραθώνιο της Βοστώνης του 1930, εγκαταλείποντας λόγω των καινούργιων αθλητικών υποδημάτων που του είχαν χαρίσει Έλληνες ομογενείς, τα οποία όμως τον πλήγωσαν. 

Κατά την παραμονή του στην Αμερική υποσχέθηκε πως δεν θα εγκατέλειπε ξανά, λέγοντας: «Ήρθα να τρέξω για επτά εκατομμύρια πεινασμένους Έλληνες». 

Ο μάγειρας του ξενοδοχείου όπου διέμενε ήταν Έλληνας ομογενής και τον βοήθησε να πάρει 5 κιλά μέσα σε λίγες ημέρες. 

Την ημέρα του αγώνα όμως, 20/04/1946, οι γιατροί είχαν και πάλι τις ενστάσεις τους σχετικά με την υγεία του Κυριακίδη. Έτσι υπέγραψε υπεύθυνη δήλωση, σύμφωνα με την οποία ήταν ενήμερος για τους κινδύνους, αναλαμβάνοντας όλη την ευθύνη (κάποιες εφημερίδες τον αποκαλούσαν «ο κοκκαλιάρης Έλληνας»). 

Ο χρόνος του 2:29:27 αποτέλεσε τον καλύτερο στην Ευρώπη και για 22 χρόνια τον καλύτερο στην Ελλάδα. Οι Αμερικανοί τον αποκάλεσαν «ο απόγονος του Φειδιππίδη». 

Ο Στέλιος Κυριακίδης, μετά τον αγώνα συναντήθηκε στις 03/05/1946 με τον Πρόεδρο Τρούμαν και έμεινε για περίπου 1 μήνα στην Αμερική, αποσκοπώντας στη συγκέντρωση βοήθειας για την Ελλάδα, καθώς η νίκη του είχε προκαλέσει τη συμπάθεια σε Αμερικανούς και κυρίως σε Έλληνες ομογενείς. Τελικά το ποσό που κατάφερε να συγκεντρώσει έφθασε τα 250.000 δολάρια, ενώ η οικογένεια Λιβανού έστειλε δύο πλοία με είδη πρώτης ανάγκης (τρόφιμα, ρούχα και φάρμακα). Η βοήθεια αυτή ονομάστηκε «Πακέτο Κυριακίδη». 

Στις 23/05/1946, ο Κυριακίδης επέστρεψε στην Ελλάδα, όπου πλήθος κόσμου τον υποδέχθηκε με τιμές ήρωα στην επίσημη τελετή που πραγματοποιήθηκε στους Στύλους του Ολυμπίου Διός. Η επιστροφή στο σπίτι του στη Φιλοθέη κράτησε 8 ώρες. Για πρώτη φορά μετά την Κατοχή, φωταγωγήθηκε η Ακρόπολη προς τιμήν του. 

Στον Στέλιο Κυριακίδη απονεμήθηκε ο "Μεγαλόσταυρος του Φοίνικος". Επίσης, έχει τιμηθεί για την προσφορά του από τους δήμους Αθηναίων, Πειραιώς, Φιλοθέης, Πατρών, από τον κυβερνήτη της πολιτείας της Μασαχουσέτης των ΗΠΑ, από την Επιτροπή των Ολυμπιακών Αγώνων και άλλους. 

Πέθανε στις 10/12/1987 στην Αθήνα και ετάφη στον Πύργο Κορινθίας, όπου είχε το εξοχικό του. 

Στο Αθλητικό Μουσείο της Μασαχουσέτης υπάρχει μόνιμη έκθεση προς τιμήν του Στέλιου Κυριακίδη, με ονομασία "Στυλιανός Κυριακίδης – Τρέχοντας για την ανθρωπότητα". 

Το 2004 πραγματοποιήθηκαν στον δήμο του Χόπκιντον στη Μασαχουσέτη, τα αποκαλυπτήρια αγάλματος, ύψους περίπου 4 μέτρων, με την ονομασία "Το Πνεύμα του Μαραθωνίου", στην διαδρομή του Μαραθωνίου της Βοστώνης, ένα μίλι από το σημείο εκκίνησης.