Ο Αλέξανδρος Παπαναστασίου Γεννήθηκε στις 08/07/1876 στην Τρίπολη.

Ο πατέρας του ήταν γυμνασιάρχης και τμηματάρχης στο Υπουργείο Παιδείας και διετέλεσε βουλευτής Μαντινείας, η δε μητέρα του ήταν κόρη του Δημάρχου Λεβιδίου.

Η οικονομική ευμάρεια των γονιών του, τον πριμοδότησαν με σπουδές που καθόρισαν την μετέπειτα πορεία του.

Σπούδασε Νομική και κοινωνικές επιστήμες στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και κατόπιν συνέχισε τις σπουδές του στη Νομική και τη Φιλοσοφία στα πανεπιστήμια της Χαϊδελβέργης, του Βερολίνου, του Λονδίνου και των Παρισίων.

Την εποχή που σπούδαζε στη Γερμανία, επικρατούσαν σοσιαλιστικές ιδέες, από τις οποίες επηρεάστηκε και ο τρόπος σκέψης του. Ιδιαίτερα ασχολήθηκε με τα θεωρητικά προβλήματα του συνεργατισμού και διαμόρφωσε μέσα του έντονες συνεταιριστικές αντιλήψεις.

Επέστρεψε στην Ελλάδα το 1907 και την επόμενη χρονιά ίδρυσε την Κοινωνιολογική Εταιρία και ήταν συνιδρυτής (μαζί με τον Αλέξανδρο Δελμούζο και τον Θρασύβουλο Πετιμεζά) της «Ομάδας των Κοινωνιολόγων».

Έδωσε έντονες μάχες για την παραχώρηση των τσιφλικιών στους ακτήμονες της Θεσσαλίας.

Το 1916, ως βουλευτής του κόμματος των Φιλελευθέρων, προσχώρησε στο κίνημα της Θεσσαλονίκης και αντιπροσώπευσε την Επαναστατική Κυβέρνηση των Ιονίων Νήσων.

Τον Μάρτιο του 1917 του ανατέθηκε από την προσωρινή κυβέρνηση της Θεσσαλονίκης η Γενική Διοίκηση των Ιονίων Νήσων.

Εξελέγη πολλάκις βουλευτής (1910, 1915, 1923, 1926, 1928, 1932, 1933 και 1936).

Από το 1917 έως το 1920 ήταν Υπουργός Συγκοινωνιών και προσωρινά Υπουργός Περιθάλψεως και Εσωτερικών στην κυβέρνηση Βενιζέλου.

Όταν στις 14/06/1917 η Προσωρινή κυβέρνηση του Ελευθερίου Βενιζέλου μεταφέρεται στην Αθήνα και ανασχηματίζεται, ο Παπαναστασίου αναλαμβάνει το Υπουργείο Συγκοινωνιών και το κρατάει έως τις εκλογές της 01/11/1920. Ως υπουργός Συγκοινωνιών προωθεί την αναδιοργάνωση του Πολυτεχνείου και της Σχολής Καλών Τεχνών και επικυρώνει με νόμο (Γενικός Οικοδομικός Κανονισμός) το νέο σχέδιο πόλεως της Θεσσαλονίκης, που είχε καταστραφεί από την πυρκαγιά τον Αύγουστο του 1917 και εισηγείται στη Βουλή τη σύσταση επιτροπής για τη μελέτη του σχεδίου πόλεως της Αθήνας.

Το 1922 δημοσίευσε το «Δημοκρατικό Μανιφέστο», με το οποίο καταγγέλθηκε η πολιτική των φιλοβασιλικών κυβερνήσεων στο Μικρασιατικό, ενώ παράλληλα υποστήριζε την εγκαθίδρυση Δημοκρατίας. Για την πράξη αυτή καταδικάστηκε σε φυλάκιση, αλλά με το ξέσπασμα του Κινήματος Πλαστήρα, απελευθερώθηκε.

Τον Μάρτιο του 1924 σχημάτισε κυβέρνηση με την στήριξη του κόμματος των Φιλελευθέρων, η οποία κατέθεσε στις 25/03/1924 ψήφισμα στη Δ΄ Συντακτική Συνέλευση για την ανακήρυξη Αβασίλευτης Δημοκρατίας, κηρύσσοντας έκπτωτη τη μοναρχία. Το ψήφισμα επικυρώθηκε με δημοψήφισμα στις 13/04/1924. Σημαντικά νομοθετήματα της πρωθυπουργίας του θεωρούνται η ίδρυση Πανεπιστήμιου στη Θεσσαλονίκη, η αναγνώριση της δημοτικής γλώσσας κ.ά.

Πέθανε στην Εκάλη από συγκοπή, στις 17/11/1936.