Ο Γρηγόριος Σκαλκέας γεννήθηκε το 1928 στην Αρεόπολη Λακωνίας. Σπούδασε Ιατρική στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, απ' όπου αποφοίτησε το 1953 και μετεκπαιδεύτηκε στο Ηνωμένο Βασίλειο και τις Ηνωμένες Πολιτείες ως χειρουργός. 

Ξεκίνησε την πανεπιστημιακή του σταδιοδρομία στις ΗΠΑ, στο Πανεπιστήμιο του Οχάιο. Με την επιστροφή του στην Ελλάδα άρχισε να διδάσκει στο Πανεπιστήμιο Αθηνών το 1964, ως υφηγητής, ενώ το 1967 εκλέχθηκε τακτικός καθηγητής.

Διατέλεσε πρόεδρος του νοσοκομείου ΚΑΤ, ενώ έχει εργαστεί και στο Λαϊκό Νοσοκομείο. Συνταξιοδοτήθηκε από το Πανεπιστήμιο Αθηνών το 1994 και ήταν ομότιμος καθηγητής της Ιατρικής Σχολής. 

Υπήρξε ο δημιουργός πληθώρας ιατρικών και ακαδημαϊκών μονάδων, τμημάτων κ.α. Ειδικότερα, ίδρυσε:

· το πρώτο Τμήμα Θωρακικής και Καρδιαγγειακής Χειρουργικής του Πανεπιστημίου Αθηνών

· την πρώτη Μονάδα Μεταμοσχεύσεων Αθηνών (1971)

· το πρώτο Εργαστήριο Πειραματικής Χειρουργικής και Χειρουργικής Έρευνας στην Ελλάδα (1974)

· το Ελληνικό Τμήμα της Ευρωπαϊκής Λέσχης Υγείας

· το Ελληνικό Τμήμα του Collegium Internationalae Chirourgae Digestivae

· το Ίδρυμα Iατροβιολογικών Eρευνών της Aκαδημίας Aθηνών

Ήταν μέλος της Ακαδημίας Αθηνών.

Έλαβε μεταξύ άλλων τις εξής διακρίσεις:

· Ανώτερος Ταξιάρχης του Φοίνικος το 2013

· Άρχοντας Mέγας Ρεφερενδάριος του Οικουμενικού Πατριαρχείου Κωνσταντινουπόλεως

· Ανώτερος Ταξιάρχης των Ορθοδόξων Σταυροφόρων του Πατριαρχείου Ιεροσολύμων.

· Μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της Νέας Υόρκης, της Academia Europea καθώς και τακτικός καθηγητής του Αμερικανικού Πανεπιστημίου το Οχάιο από το 1977.

Άφησε τη τελευταία του πνοή στις 25/08/2018, σε ηλικία 92 ετών.