Ο Κωνσταντίνος Σισμάνογλου γεννήθηκε στην Κωνσταντινούπολη το 1857. Ήταν ο δευτερότοκος γιος του τραπεζίτη και βιομηχάνου Ιωάννη Σισμάνογλου. 

Σπούδασε στο Ελληνικό Λύκειο της Κωνσταντινούπολης και έλαβε κατ’ ιδίαν εμπορικά μαθήματα. Από νεαρή ηλικία ανέλαβε τη διεύθυνση των τραπεζιτικών επιχειρήσεων του πατέρα του, μαζί με τον μεγαλύτερο αδελφό του Αναστάσιο, με τον οποίο συμπορεύτηκε έκτοτε στις επιχειρηματικές και τις φιλανθρωπικές δραστηριότητές του. 

Μετά τον ελληνοτουρκικό πόλεμο του 1897, τα δύο αδέλφια εγκατέλειψαν την Κωνσταντινούπολη και εγκαταστάθηκαν στο Παρίσι, όπου άνοιξαν χρηματιστηριακό γραφείο. 

Πολλές φορές εκδήλωσαν το αγαθοεργό τους πνεύμα, βοηθώντας τους Έλληνες του Παρισιού και κυρίως τους φοιτητές. Με την έναρξη της Μικρασιατικής Εκστρατείας ήλθαν στην Αθήνα, όπου παρέμειναν έως το 1922. Ενθουσιασμένοι από τις πρώτες επιτυχίες του ελληνικού στρατού, εκδήλωσαν την πρόθεση να ιδρύσουν Λύκειο στην Άγκυρα, γενέτειρα του πατέρα τους, και γι' αυτό το σκοπό διέθεσαν το ποσό των 4.000 χρυσών λιρών. Το σχέδιό τους όμως δεν υλοποιήθηκε, λόγω της Μικρασιατικής Καταστροφής. 

Από τη στιγμή αυτή, τα δύο αδέλφια άρχισαν να διαθέτουν μεγάλα χρηματικά ποσά για τη στέγαση και την περίθαλψη των προσφύγων. Δώρισαν το μεγάλο κτήμα τους στην Καβάλα σε 300 οικογένειες προσφύγων και κατέβαλαν συγχρόνως τα έξοδα για την εγκατάστασή τους. 

Από το 1924, τα δύο αδέλφια συνέλαβαν την ιδέα να κτισθεί στην Ελλάδα ένα Σανατόριο ευρωπαϊκών προδιαγραφών για την περίθαλψη των πασχόντων από φυματίωση και την καταπολέμηση της νόσου, που τόσο σκληρά είχε δοκιμάσει την οικογένειά τους. 

Στις 06/11/1936, δύο χρόνια μετά τον θάνατο του Αναστάσιου Σισμάνογλου, τέθηκε ο θεμέλιος λίθος του “Φυματιολογικού Ινστιτούτου Ιωάννου Α. Σισμάνογλου και του Οίκου αυτού” στο Μαρούσι Αττικής (σημερινό Γενικό Νοσοκομείο Αττικής “Σισμανόγλειο - Αμαλία Φλέμινγκ”). 

Την ίδια ημέρα, ο Κωνσταντίνος Σισμάνογλου τιμήθηκε με το παράσημο του Τάγματος του Σωτήρος από τον βασιλιά Γεώργιο Β'. 

Την ίδια περίοδο δώρησε στην πόλη της Κομοτηνής το “Σισμανόγλειο Γενικό Νοσοκομείο”, που λειτουργεί μέχρι σήμερα. 

Ο Κωνσταντίνος Σισμάνογλου πέθανε το 1951 και τάφηκε στην Κωνσταντινούπολη.